Lidské oko, dioptrie a zvětšení lupy
Lidské oko
Lidské oko představuje důležitou zobrazovací soustavu. Jeho čočka je ovládána svaly a může měnit svou ohniskovou vzdálenost. Říkáme, že se oko akomoduje. Díky tomu vzniká na sítnici, která je vzdálena asi 1,6cm od středu čočky, ostrý obraz viděného předmětu.
Normálnímu zdravému oku nejlépe vyhovuje, je-li pozorovaný předmět, např. text, v tzv. konvenční zrakové vzdálenosti asi 25cm od oka. Při pozorování bližších nebo vzdálenějších předmětů musí oko měnit ohniskovou vzdálenost své čočky.
Úhel, který svírají okrajové paprsky předmětu vstupující do oka středem oční čočky, se nazývá zorný úhel.
Lidské oko je schopné rozlišit dva body pod zorným úhlem větším než 1´. Pro lepší představu to znamená, že oko je z konvenční zrakové vzdálenosti schopné rozlišit předmět o rozměru asi 0.1mm.
Během života se schopnost akomodace oka zhoršuje a člověk se stává krátkozrakým nebo dalekozrakým. Proto je ostrost vidění potřeba korigovat brýlemi. U krátkozrakého oka, které hůře ostří na dálku, se používají brýle s rozptylkami, u dalekozrakého oka, které hůře ostří na blízko, se používají brýle se spojkami.
Lupy
Na lupu si asi často vzpomeneme, když zrovna potřebujeme lépe vidět nějaký drobný detail, který již naše oči nerozliší. Lupu tvoří spojná čočka, která zvětšuje obraz pozorovaného předmětu. Typů spojných čoček a jejich soustav je velké množství a podle kvality a optického designu se pak odvíjí i cena lupy.
U čoček se udává parametr optická mohutnost Φ. je to převrácená hodnota ohniskové vzdálenosti lupy v metrech a měří se v dioptriích (D). Čočka s ohniskovou délkou 1metr má optickou mohutnost 1D (dioptrie). Optická mohutnost spojných čoček je kladná, rozptylek záporná.
Optická mohutnost čočky v dioptriích (D) je dána vztahem Φ = 1/f. Kde f je ohnisková délka v metrech. D=1 je optická mohutnost čočky s ohniskovou vzdáleností 1 m. Pro spojky platí Φ > 0 a pro rozptylky Φ < 0.
A) Objekt umístěný do blízkosti oka v konvenční zrakové vzdálenosti cca 25cm od oka je okem pozorovaný pod zorným úhlem θ ≈ h/25.
B) Pokud mezi oko a předmět umístíme lupu (spojnou čočku) tak, že pozorovaný předmět bude ležet mezi čočkou a ohniskem čočky, pak budeme pozorovat zdánlivý obraz pod úhlem θ´ ≈ h´/25.
Zvětšení lupy je tedy dáno poměrem zorných úhlů, pod nimiž pozorujeme předmět okem bez lupy (v konvenční zrakové vzdálenosti cca 25cm) a s lupou. θ´ / θ což po dosazení odpovídá poměru velikostí obrazu h´/ h.
Zvětšení lupy závisí na vzdálenosti lupy od pozorovaného předmětu a na vzdálenosti oka pozorovatele od lupy. Zvětšení lupy je ekvivalentní úhlovému zvětšení (není to stejné jako optická mohutnost čočky). Udává poměr velikosti obrazu vzniklého na sítnici oka, když pozorujeme předmět s lupou a bez lupy. Pro případ kdy pozorujeme obraz bez lupy, se předpokládá, že oko je v nejkratší zaostřitelné vzdálenosti, která se však s věkem mění. Proto se používá tzv. konvenční zraková vzdálenost 25cm.
Největší možné zvětšení dosáhnete tak, že přiblížíte oko velmi blízko k lupě a pohybujete se spolu s lupou směrem k pozorovanému předmětu až do místa, z něhož vidíte ostrý obraz.
Zvětšení lupy dosažené za těchto podmínek je pak
M = (0.25m)Φ + 1
nebo také
M = Φ/4 + 1
kde Φ je optická mohutnost lupy v dioptriích (D) a hodnota 0.25m je konvenční zraková vzdálenost předmětu od oka udávaná v metrech. Takto se určí zvětšení lupy, které se pak udává jako jeden z hlavních parametrů lupy.
Optická mohutnost lupy v dioptriích (D) je dána vztahem Φ = 1/f. Kde f je ohnisková délka v metrech. D=1 je optická mohutnost čočky s ohniskovou vzdáleností 1 m. Pro spojky platí Φ > 0 a pro rozptylky Φ < 0.
Z toho vyplývá, že optická mohutnost lup se zvětšením 2x bývá 4D (dioptrie).
Lupy však mnohdy nebývají používané výše popsaným způsobem, ale pro větší pohodlí se většinou lupa přiblíží blíže k předmětu a oko naopak dále od čočky. Zvětšení lupy pak určuje spíše vzoreček M = (0.25m)Φ.
Proto, pokud používáte lupu označenou zvětšením 2x, závisí skutečné zvětšení, které pozorujete, na vzdálenosti lupy od předmětu a na vzdálenosti oka od lupy a typicky se pohybuje v rozmezí 1x-2x.
Lupy s malým zvětšením od 2x-4x jsou asi nejrozšířenější. U lup se zvětšením větším než 4x je již složitější vyrobit velkou čočku s velkým zvětšením v celé ploše tak, aby se neprojevovaly optické vady. Lupy s velkým zvětšením proto mají menší průměry a mnohdy jsou také tvořeny soustavou několika čoček, které eliminují optické vady. Lupy s velkým zvětšení také bývají upevněné do cylindrického stojánku, který umožňuje přesnější nastavení vzdálenosti lupy od předmětu a tím i zaostření obrazu.
| Dioptrie (D) | Zvětšení lupy |
| 3,00 | 1,75x |
| 4,00 | 2,0x |
| 5,00 | 2,3x |
| 6,00 | 2,5x |
| 7,00 | 2,8x |
| 8,00 | 3,0x |
| 9,00 | 3,3x |
| 10,00 | 3,5x |
| 11,00 | 3,8x |
| 12,00 | 4,0x |
| 13,00 | 4,3x |
| 14,00 | 4,5x |
| 15,00 | 4,8x |
| 16,00 | 5,0x |
Copyright © Miloš Motejl
Jakékoli kopírování i jen částí obsahu bez písemného svolení je v rozporu s autorskými právy.